Question

20．在純電阻電路中，試根據(jù)串、并聯(lián)電路的電流、電壓特點(diǎn)證明以下論斷：
（1）串聯(lián)電路各個電阻消耗的電功率跟它們的電阻成正比；
（2）并聯(lián)電路各個電阻消耗的電功率跟它們的電阻成反比；
（3）串聯(lián)電路上消耗的總功率P=IU等于各個電阻上消耗的熱功率之和；
（4）并聯(lián)電路上消耗的總功率P=IU等于各個電阻上消耗的熱功率之和．

Answer 1

分析 根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)正確選擇物理公式進(jìn)行分析即可．

解答 解：（1）串聯(lián)電路中各部分電流相等，則由P=I²R可知，電功率與電阻成正比；
（2）并聯(lián)電路中各部分電路兩端的電壓相等，則由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電功率與電阻成反比；
（3）串聯(lián)電路中總功率P=UI，而各部分電阻消耗的功率等于各電阻兩端的電壓與電流的乘積；而總電壓等于各部分電壓之和；故串聯(lián)電路上消耗的總功率P=IU等于各個電阻上消耗的熱功率之和；
（4）并聯(lián)電路中總電流等于各支路電流之和；總功率P=UI；而各部分支路的電功率P等于電壓與電流的乘積；故并聯(lián)電路上消耗的總功率P=IU等于各個電阻上消耗的熱功率之和．
證明成立．

點(diǎn)評 對于功率的運(yùn)算要注意正確掌握相應(yīng)的條件，正確選擇物理公式；同時要注意明確：任何電路中，電路中的總功率等于各個電阻上消耗的熱功率之和