Question

13．如圖所示，質(zhì)量均為1kg的兩個(gè)物體A、B放在水平地面上相距9m，它們與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)使它們分別以大小v_A=6m/s和v_B=2m/s的初速度同時(shí)相向滑行，不計(jì)物體的大小，取g=10m/s²．則（　�。�

• A． 它們經(jīng)過2s相遇
• B． 它們經(jīng)過4s相遇
• C． 它們在距離物體A出發(fā)點(diǎn)8m 處相遇
• D． 它們在距離物體A出發(fā)點(diǎn)6m 處相遇

Answer 1

分析 先根據(jù)牛頓第二定律求出兩個(gè)物體的加速度，然后計(jì)算出物體B停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出A、B的位置，最后再求出接下來的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：對(duì)物體A受力分析，均受到重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：-μmg=ma，
故加速度為：a₁=-μg=-2m/s²；
同理物體B的加速度為：a₂=-μg=-2m/s²；
B物體初速度較小，首先停止運(yùn)動(dòng)，故其停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₁=$\frac{0-{v}_{B}^{\;}}{{a}_{2}^{\;}}$=1s
該段時(shí)間內(nèi)物體A的位移為：x_A1=v_At₁+$\frac{1}{2}$a₁t₁²=5m
物體B的位移為：x_B=v_Bt₁+$\frac{1}{2}$a₂t₁²=1m
故此時(shí)開始，物體B不動(dòng)，物體A繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到相遇；
即在離A物體8m處相遇，
1s末A的速度為：v_A1=v_A+a₁t₁=4m/s
物體A繼續(xù)做勻減速運(yùn)動(dòng)過程，有：x_A2=v_A1t₂+$\frac{1}{2}$a₂t₂²=1m
解得：t₂=1s
故從出發(fā)到相遇的總時(shí)間為：t=t₁+t₂=2s，故AC正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是邊計(jì)算邊分析確定兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，多次根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解；同時(shí)要注意字母較多，要注意字母的含義，最好能畫出情境圖，將已知量都標(biāo)到圖上．