Question

10．如圖所示，在絕緣斜面上固定一個U形金屬架，斜面上固定四根光滑的小圓柱，小圓柱與斜面垂直，小圓柱之間放有一根金屬棒，棒兩側(cè)的小圓柱間的間隙略大于金屬棒的直徑，金屬棒兩端與U型框架接觸良好，并與U型框架的上面部分恰好構(gòu)成一個正方形，正方形的邊長為1m，電阻R=4Ω，其余部分電阻不計．金屬棒的質(zhì)量為0.6kg，空間存在垂直于斜面向上的磁場，磁感應(yīng)強度B的隨時間變化的規(guī)律為：B=1+2t（T），斜面傾角為30°，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒中的電流方向始終為從N到M
• B． 導(dǎo)體棒對斜面的壓力逐漸增大
• C． t=2s時，導(dǎo)體棒對兩邊小圓柱恰好無壓力
• D． 從t=0到導(dǎo)體棒對兩邊小圓柱恰好無壓力的過程中，通過電阻R的電荷量為1.25C

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律和安培定則判斷感應(yīng)電流的方向；根據(jù)左手定則判斷安培力的方向，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動勢，根據(jù)歐姆定律求解感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求解電荷量．

解答 解：A、穿過閉合回路的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場方向垂直向下，根據(jù)安培定則，導(dǎo)體棒中的電流方向始終為從N到M，故A正確；
B、根據(jù)左手定則，導(dǎo)體棒受安培力平行斜面向上，故導(dǎo)體棒對斜面的壓力等于重力垂直斜面的分力，為mgcos30°，保持不變，故B錯誤；
C、導(dǎo)體棒對兩邊小圓柱恰好無壓力時，根據(jù)平衡條件，有：BIL=mgsin30°，
其中I=$\frac{E}{R}$，E=nL²$\frac{△B}{△t}$，
聯(lián)立解得：B=$\frac{mgsin30°R}{ns•\frac{△B}{△t}}$=$\frac{0.6×10×\frac{1}{2}×4}{1×{1}^{1}×2}$T=6T，
由于B=1+2t，故t=2.5s；故C錯誤；
D、由于E=nL²$\frac{△B}{△t}$=1×1²×2=2V，故I=$\frac{E}{R}=\frac{2V}{4Ω}=0.5A$，故t=2.5s內(nèi)的電荷量q=It=1.25C，故D正確；
故選：AD

點評 本題是滑桿問題，關(guān)鍵是結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、安培力公式、歐姆定律公式和平衡條件列式求解，注意本題中感應(yīng)電流是恒定的，不難．