Question

《憤怒的小鳥》是最近人氣火爆的一款游戲，這款游戲畫面卡通可愛、充滿趣味性，為了報復(fù)偷走鳥蛋的肥豬們，鳥兒以自己的身體為武器，用彈弓將自己彈出，像炮彈一樣去攻擊肥豬．設(shè)小鳥被拋出后的運動規(guī)律與地面上的小石頭在真空中被拋出后的運動規(guī)律是一樣的．如圖所示，P點有一彈弓，可以向任何方向以1m/s的速度彈出小鳥．設(shè)彈出時的小鳥位置都在Q點，Q點離地面的高度為h=1.8cm．在O處，有一高為H=5cm的障礙塔，在A、B、C三處各有一只肥豬，AB=BC．某玩家將小鳥彈出后，小鳥恰好在最高點通過障礙塔頂，之后落地時擊中A點處的肥豬．（g取10m/

s

2

）

（1）求小鳥擊中A處肥豬時的速度大小；
（2）求小鳥從離開彈弓到擊中A處肥豬所需要的時間；
（3）被彈射的小鳥“黃風(fēng)”具有手指觸摸屏幕后瞬時速度加倍的特性．若玩家用與前面相同的速度彈出小鳥，在小鳥飛到最高點時用手指觸摸屏幕讓其加速，最終小鳥落地時擊中C處的肥豬，求AB的距離．

Answer 1

（1）由機械能守恒得：
mgh=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

解得 v=

v 20 +2gh

≈1.17m/s
（2）玩家將小鳥彈出到最高點過程，看成平拋運動的逆過程，則有：
H-h=

1

2

g

t

21

得：t₁=

2(H-h) g

=0.08s
小鳥從最高點到擊中A處肥豬過程做平拋運動，則有：
H=

1

2

g

t

22

得：t₂=

2H g

=0.1s
故小鳥從離開彈弓到擊中A處肥豬所需要的時間為：t_總=t₁+t₂=0.18s；
（3）打出時，豎直方向有：v_⊥=gt₁=0.8m/s
則小鳥的水平速度為：v_x=

v 20 - v 2⊥

=0.6m/s
加速后有：v_x′=2v_x=1.6m/s
故：x_OA=v_xt₂=0.06m
x_OC=v_x′t₂=0.12m
則：x_AB=x_AC=

1

2

(xOC-xOA)=0.03m
答：（1）小鳥擊中A處肥豬時的速度大小是1.17m/s；
（2）小鳥從離開彈弓到擊中A處肥豬所需要的時間是1.18s；
（3）AB的距離是0.03m．