Question

據(jù)2008年2月18日北京新聞報(bào)導(dǎo)：北京地鐵10號線進(jìn)行運(yùn)行試驗(yàn)。為節(jié)約能源，一車站站臺(tái)建得高些，車輛進(jìn)站時(shí)要上坡將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為重力勢能，出站時(shí)要下坡將重力勢能換為動(dòng)能，如圖所示。已知坡長為x，坡高為h，重力加速度為g，車輛的質(zhì)量為m，進(jìn)站車輛到達(dá)坡下A處時(shí)的速度為v₀，此時(shí)切斷電動(dòng)機(jī)的電源。

（1）車輛在上坡過程中，若只受重力和軌道的支持力，求車輛“沖”到站臺(tái)上的速度多大？

（2）實(shí)際上車輛上坡時(shí)，還受到其他阻力作用，要使車輛能“沖”上站臺(tái)，車輛克服其他阻力做的功最大為多少？

 

Answer 1

 

（1）車輛上坡過程，機(jī)械能守恒，設(shè)車輛“沖”坡站臺(tái)的速度為v，則有：

，解得：

（2）車輛上坡過程，受到最大阻力功，沖到站臺(tái)上的速度應(yīng)為零，設(shè)最大阻力功為W_f，由動(dòng)能定理有： ，解得：