Question

如圖（a）所示為某同學設(shè)計的電子秤原理圖，其中E是電動勢為3V的電源（內(nèi)阻不計），A是電流表（在設(shè)計中計劃被改成電子秤的示數(shù)表盤），R₀是阻值為5Ω定值電阻，R是一根長為6cm、阻值為15Ω的均勻電阻絲．c是一根金屬彈簧（電阻不計），其壓縮量△L與所受壓力F之間的關(guān)系如圖（b）所示，c頂端連接有一個塑料盤．制作時調(diào)整彈簧的位置，使之不稱重物時滑片P剛好在電阻絲的a端．（計算中g(shù)取10m/s²）
（1）當電流表示數(shù)為0.3A時，所稱重物的質(zhì)量為

 

；
（2）該設(shè)計中使用的電流表的量程最小為

 

，該電子秤的稱量范圍為

 

；
（3）將電流表的表盤改制成的電子秤示數(shù)盤有哪些特點？（請至少寫出兩個）

 

 

．

Answer 1

分析：（1）當電流表示數(shù)為0.3A時，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出R接入電路的電阻，得到彈簧壓縮的長度，由△L-F圖象讀出F的值，即可求出所稱重物的質(zhì)量．
（2）當不稱重物時，滑片P剛好處于a端，電路中電流最大．當滑片P滑到b端時，電子秤的稱量最大．由圖讀出最大的壓力F，即可求出電子秤的稱量最大值．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律分析I與R的關(guān)系，得到I與F的關(guān)系，分析電子秤的刻度是否均勻等等．

解答：解：（1）當電流表示數(shù)為0.3A時，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
     R=

E

I

-R0=

3

0.3

Ω-5Ω=5Ω
R是一根長為6cm、阻值為15Ω的均勻電阻絲，則滑片P向下移動的距離為△L=

5

15

×6cm=2cm，即彈簧壓縮量為2cm，由△L-F圖象讀出F=20N，則所稱重物的質(zhì)量為m=

F

g

=2kg．
（2）當不稱重物時，滑片P剛好處于a端，電路中電流最大為  I_m=

E

R0

=

3

5

A=0.6A．故該設(shè)計中使用的電流表的量程最小為0.6A．
當滑片P滑到b端時，電子秤的稱量最大，此時彈簧的壓縮量為6cm，則由△L-F圖象讀出F=60N，電子秤的稱量最大值為m=6kg．
（3）由R=

E

I

-R0知，R與I不是成正比，而△L與R成正比，則△L與I不成正比，所以將電流表的表盤改制成的電子秤示數(shù)盤不均勻，與電流是反刻度，左大右小，另外一個特點是
由于電路中電流不為零，則刻度盤最左側(cè)部分區(qū)域無刻度．
故答案為：
（1）2kg；（2）0.6A，0～6kg；
（3）刻度不均勻、左大右小、刻度盤最左側(cè)部分區(qū)域無刻度等．

點評：本題是實際問題，考查知識的遷移能力，是力學與電路知識的綜合，抓住彈簧壓縮量分析力與電的關(guān)系．