【題目】如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的寬度都是dl，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的間距均為d2，x軸的正上方有一電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向與x軸和B均垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域．將質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從x軸正上方h高度處自由釋放．（重力忽略不計(jì)）

（1）求粒子在磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；

（2）若粒子只經(jīng)過(guò)第1和第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域回到x軸，求自釋放到回到x軸所需要的時(shí)間t；

（3）若粒子以初速度v0從h處沿x軸正方向水平射出后，最遠(yuǎn)到達(dá)第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域并回到x軸．求dl、d2應(yīng)該滿足的條件．

【答案】(1) (2) ++ (3) (－v0)＜d＜(－v0) ，粒子回到x軸的條件與d2無(wú)關(guān)

【解析】（1）設(shè)粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，在電場(chǎng)區(qū)域中根據(jù)動(dòng)能定理，

磁場(chǎng)區(qū)域中，圓周運(yùn)動(dòng)，解得；

（2）設(shè)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，

根據(jù)牛頓第二定律，勻加速運(yùn)動(dòng)，解得；

粒子在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)合成半個(gè)圓周，時(shí)間；

設(shè)粒子離開(kāi)第一個(gè)無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度與水平向右的夾角為，有；

粒子在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)的路程為，

粒子在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，

解得的總時(shí)間為；

（3）粒子經(jīng)過(guò)第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域回到x軸，則粒子在磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)由2k-1個(gè)圓弧組成，并且2k-1個(gè)圓弧合并為一段圓�。Ｗ舆M(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，速度為v，與水平方向夾角為，則，，

由幾何關(guān)系知，應(yīng)滿足條件，

解得，粒子回到x軸的條件與d2無(wú)關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】刀削面是北方個(gè)喜歡的面食之一，因其風(fēng)味獨(dú)特，馳名中外．刀削面全憑刀削，因此得名．如圖所示，將一鍋水燒開(kāi)，拿一塊面團(tuán)放在鍋旁邊較高處，用一刀片飛快地削下一片片很薄的面片兒，面片便水平飛向鍋里，若面團(tuán)到鍋的上沿的豎直距離為0.8 m，最近的水平距離為0.5 m，鍋的半徑為0.5 m．要想使削出的面片落入鍋中，則面片的水平速度可能是下列選項(xiàng)中的哪個(gè)(g＝10 m/s2)(　　)

A. 0.5m/s B. 1 m/s C. 2 m/s D. 4 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直的墻面上用鉸鏈固定一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，一定長(zhǎng)度的輕繩系在輕桿的A、C兩點(diǎn)，動(dòng)滑輪跨過(guò)輕繩懸吊一定質(zhì)量的物塊。開(kāi)始時(shí)輕桿位于水平方向，輕繩對(duì)A、C兩點(diǎn)的拉力大小分別用、表示。則下列說(shuō)法正確的是

A. 當(dāng)輕桿處于水平方向時(shí)

B. 若將輕桿沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度，則增大、增大

C. 若將輕桿沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度，則增大、增大

D. 無(wú)論將輕桿怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，則、均減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】將一個(gè)小球以某一初速度豎直上拋，空氣阻力與速度大小成正比，且始終小于小球的重力．從拋出到落回拋出點(diǎn)的全過(guò)程中，下列判斷正確的是（ ）

A. 上升經(jīng)歷的時(shí)間一定小于下降經(jīng)歷的時(shí)間

B. 小球的加速度方向不變，大小一直在減小

C. 小球的加速度方向不變，大小先減小后增大

D. 上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球的速度為零，加速度也為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一質(zhì)量為m =1kg的小物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t = 0時(shí)刻開(kāi)始，物體在受如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.2（g取10m/s2）則

（1）前3秒內(nèi)物體速度與加速度大小發(fā)生了什么變化；（定性說(shuō)明大體變化即可）

（2）AB間的距離為多少；

（3）物體在0～3s時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為多少；

（4）物體在0～5s時(shí)間內(nèi)的最大速率為多少。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次校運(yùn)會(huì)中，某足球運(yùn)動(dòng)員用力F將質(zhì)量為m的足球由靜止踢出，飛出速度為V0，足球沿水平地面滾動(dòng)了S米后停止．那么，下列關(guān)于功和能的分析中，正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)員踢球過(guò)程中，足球沒(méi)有位移，人對(duì)足球的作用力沒(méi)有做功

B. 運(yùn)動(dòng)員踢球過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做正功，足球動(dòng)能增加

C. 足球滾動(dòng)過(guò)程中，地面阻力對(duì)足球做-FS

D. 足球滾動(dòng)過(guò)程中，足球的動(dòng)能消失了

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一束電子以大小不同的速率沿圖示方向飛入橫截面為一正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，在從ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的電子中，下列判斷正確的是（ ）

A. 從b點(diǎn)離開(kāi)的電子速度最大

B. 從b點(diǎn)離開(kāi)的電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

C. 從b點(diǎn)離開(kāi)的電子速度偏轉(zhuǎn)角最大

D. 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同的電子，其軌跡線一定重合

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物體A、B通過(guò)細(xì)繩以及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體B的質(zhì)量為2m，放置在傾角為30°的光滑斜面上，物體A的質(zhì)量為m，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩伸直。用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)，A與地面的距離為h，物體B靜止在斜面上擋板P處，放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度大小為v，此時(shí)物體B對(duì)擋板恰好無(wú)壓力，則下列說(shuō)法正確的是

A、彈簧的勁度系數(shù)為

B、此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于

C、此時(shí)物體A的加速度大小為g，方向豎直向上

D、此時(shí)物體B可能離開(kāi)擋板沿斜面向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一粒子源S可向外發(fā)射質(zhì)量為m，電荷量為q帶正電的粒子，不計(jì)粒子重力，空間充滿一水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向如圖所示，S與M在同一水平線上，某時(shí)刻，從粒子源發(fā)射一束粒子，速度大小為v，方向與水平方向夾角為，SM與v方向在同一豎直面內(nèi)，經(jīng)時(shí)間t，粒子到達(dá)N處，已知N與S、M在同一水平面上，且SM長(zhǎng)度為L，NM與SM垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可能是（ ）

A. B. C. D.

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