Question

（2011?順義區(qū)一模）學(xué)習(xí)磁場(chǎng)后，某研究小組開(kāi)始對(duì)磁場(chǎng)的測(cè)量進(jìn)行探究．此小組采用如下實(shí)驗(yàn)器材測(cè)定勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
實(shí)驗(yàn)器材：匝數(shù)為n且邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈、輕彈簧、質(zhì)量為m的小鉤碼、毫米刻度尺、蓄電池、電流表、滑動(dòng)變阻器、導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)、木質(zhì)支架等．實(shí)驗(yàn)裝置如圖．
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．先用輕彈簧懸掛質(zhì)量為m的小鉤碼，測(cè)量輕彈簧的伸長(zhǎng)量△x₀，用來(lái)求彈簧的勁度系數(shù)；
B．把實(shí)驗(yàn)器材按圖示裝置連接好，接通電路，調(diào)整滑動(dòng)變阻器，記錄電流表示數(shù)為I，以及因通電而使輕彈簧發(fā)生的彈簧長(zhǎng)度的改變量△x；
C．再調(diào)整滑動(dòng)變阻器，多次進(jìn)行測(cè)量，然后取平均值．請(qǐng)寫出B的表達(dá)式

B=

mg△x

nIL△x0

（用△x、△x₀、I、L、m、n來(lái)表示，重力加速度為g）

Answer 1

分析：通過(guò)質(zhì)量為m的小鉤碼與輕彈簧的伸長(zhǎng)量△x₀，由胡克定律來(lái)確定彈簧的勁度系數(shù)；當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線框處于磁場(chǎng)中時(shí)，根據(jù)左手定則來(lái)判定安培力方向，對(duì)其受力分析，列出平衡方程，從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答：解：質(zhì)量為m的小鉤碼懸掛于輕彈簧，由胡克定律可得：mg=k△x₀
 解得：k=

mg

△x0

當(dāng)懸掛于輕彈簧下的通過(guò)導(dǎo)線框，在磁場(chǎng)中受到安培力作用，使得彈簧發(fā)生形變．
由左手定則可確定安培力方向豎直向下，所以F_安=F_彈
即nBIL=k△x
 所以有 B=

mg△x

nIL△x0

（用△x、△x₀、I、L、m、n來(lái)表示，重力加速度為g）
故答案為：B=

mg△x

nIL△x0

點(diǎn)評(píng)：考查胡克定律、左手定則，運(yùn)用受力平衡條件，特別注意導(dǎo)線框的重力已忽略．同時(shí)安培力的大小公式的匝數(shù)不能少．