Question

20．回答有關(guān)“驗證機械能守恒定律”的實驗的問題
（1）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，下列物理量中需要直接測量的是C
A．重錘質(zhì)量      B．重力加速度
C．重錘下落高度  D．下落的時間
（2）某同學(xué)重復(fù)做了三次實驗，得到三條紙帶．第一，二點間的距離分別為
A．1mm  B．2mmC．4mm   D 3mm
則應(yīng)選用哪一條比較恰當(dāng)？B（填字母序號）
（3）在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用的電源的頻率為50Hz．測得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s2．測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg．實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，把第一個記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，如圖所示．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點運動到C點，重力勢能的減少量等于7.62J，動能的增加量等于7.56J（取3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）驗證機械能守恒定律的實驗原理是：以自由落體運動為例，需要驗證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，h和v由打點計時器所打的紙帶進行測量；
（2）打點計時器的打點周期為0.02s，若物體下落的初速度為零，則根自由落體運動規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出開始兩點之間的距離；
（3）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能，根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，需要驗證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，直接測量的有：用刻度尺測量重錘下落的高度，重錘的質(zhì)量可以測量也可以不測量．重力加速度是當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，查表得到．因此需要測量的是C．
D、下落的時間，通過打點計時器來計算的．故D是需要計算的．
（2）打點計時器的打點周期為0.02s，則根自由落體運動規(guī)律h=$\frac{1}{2}$gt²可以求出開始兩點之間的距離為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×9.8×（0.02s）²≈2×10^-3m=2mm
（3）重力勢能減小量為：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62J．
在勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{2×0.02}$≈3.89m/s
所以動能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$×1×3.892J=7.56J
故答案為：（1）C；（2）B；（3）7.62，7.56．

點評 解決實驗問題關(guān)鍵要掌握該實驗原理，還要了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項；
對于實驗問題要明確其實驗原理，同時要正確利用基本物理規(guī)律進行數(shù)據(jù)處理，紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律和推論進行求解，計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．