Question

14．蹦床運(yùn)動中運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、騰空并做空中動作．若一位蹦床運(yùn)動員僅在豎直方向上運(yùn)動，彈簧床對運(yùn)動員的彈力F隨時間t的變化規(guī)律通過傳感器用計算機(jī)繪制出來，如圖所示．由圖象可知，運(yùn)動過程中，運(yùn)動員最大加速度a_m及離開蹦床上升的最大高度h（不計空氣阻力，g取10m/s²）為（　　）

• A． a_m=40m/s² h=3.2m
• B． a_m=40m/s² h=3.0m
• C． a_m=20m/s² h=3.2m
• D． a_m=20m/s² h=3.0m

Answer 1

分析 當(dāng)彈力最大時，運(yùn)動員的加速度．由圖讀出最大的彈力為2500N，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度；由圖讀出運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時間，由豎直上拋的規(guī)律求出最大高度．

解答 解：運(yùn)動員陷落最深時由圖可知：${F}_{m}^{\;}=2500N$
根據(jù)牛頓第二定律：${F}_{m}^{\;}-mg=m{a}_{m}^{\;}$，可得最大加速度${a}_{m}^{\;}=\frac{F}{m}-g=\frac{2500}{50}-10=40m/{s}_{\;}^{2}$
運(yùn)動員在空中運(yùn)動時間：t=11-9.4=1.6s
上升到最高點的時間t′=0.8s
離開蹦床上升的最大高度$h=\frac{1}{2}gt{′}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}_{\;}^{2}=3.2m$
故選：A

點評 本題要讀懂圖象，由圖象讀出運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時間t，二要將運(yùn)動員的運(yùn)動近似看成豎直上拋，根據(jù)對稱性求解最大高度．