Question

如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接．質(zhì)量為m₁的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m₂的小球發(fā)生碰撞，碰撞前后兩球的運動方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機械能損失．求碰撞后小球m₂的速度大小V₂．

Answer 1

分析：小球從斜面下滑時只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出小球到達(dá)水平面時的速度；
兩球發(fā)生彈性碰撞，系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，由動量守恒定律與機械能守恒定律列方式可以求出m₂的速度．

解答：解：小球m₁下滑過程機械能守恒，由機械能守恒定律得：
m₁gh=

1

2

m₁v₁²…①
兩球碰撞過程中動量守恒，以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以m₁的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂…②，
兩球碰撞為彈性碰撞，機械能守恒，由機械能守恒定律得：

1

2

m₁v₁²=

1

2

m₁v₁′²+

1

2

m₂v₂² …③
由①②③解得：v₂=

2m1 2gh

m1+m2

；
答：碰撞后小球m₂的速度大小為：

2m1 2gh

m1+m2

．

點評：本題應(yīng)用機械能守恒定律（或動能定理）、動量守恒定律即可正確解題，知道彈性碰撞過程機械能守恒是正確解題的關(guān)鍵．