Question

一個質(zhì)量為50kg的人站在升降機中，升降機運動的v-t圖象如圖所示，取豎直向上的方向為正方向，試回答下列問題．（取g=10m/s²）（1）前3s升降機運動的加速度是多少？此時人對升降機地板的壓力是多少牛？

（2）后3s升降機運動的加速度是多少？此時人對升降機地板的壓力是多少牛？

（3）升降機上升的總高度是多少米？

Answer 1

解：（1）設(shè)前3s升降機運動的加速度是a₁，此時人對升降機地板的壓力是N₁，由運動學(xué)和牛頓運動定律可得：

a₁=  ①（1分）

N₁－mg=ma₁  ②（1分）

由①②式解得：a₁=1（m/s²）

N₁=550（N）（2分）

（2）設(shè)最后3s內(nèi)升降機運動的加速度是a₂，此時人對升降機地板的壓力是N₂，由運動學(xué)和牛頓運動定律可得：

a₂=  ③（1分）

N₂－mg=ma₂  ④（1分）

由①②式解得：a₂=－1（m/s²）

N₁=450（N）（2分）

（3）設(shè)升降機在前3s、中間勻速運動及后3s上升的高度分別是h₁、h₂、h₃，則：

h₁＝h₃＝ ⑤ （1分）

h₂＝v₂t₂  ⑥      （1分）

將數(shù)據(jù)代入⑤⑥式解得：升降機上升的總高度h= h₁+h₂+h₃=24（m）（1分）