Question

8．如圖所示，水平地面上固定一個光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ．一根輕質絕緣細線的一端固定在斜面頂端，另一端系有一個帶電小球A，細線與斜面平行．小球A的質量為m、電量為q．小球A的右側固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d．靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點電荷．小球A靜止在斜面上，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球A與B之間庫侖力的大小為kq²/d
• B． 當$\frac{q}pa2sjvw$=$\sqrt{\frac{mgsinθ}{k}}$時，細線上的拉力為0
• C． 當$\frac{q}kg9jvc7$=$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$時，細線上的拉力為0
• D． 當$\frac{q}fyulbc2$=$\sqrt{\frac{mg}{ktanθ}}$時，斜面對小球A的支持力為0

Answer 1

分析 根據庫侖定律求解兩個球間的庫侖斥力大小，然后根據共點力平衡條件列式分析．

解答 解：A、根據庫侖定律，小球A與B之間庫侖力的大小為：F=$\frac{k{q}^{2}}{dqc7uax^{2}}$；故A錯誤；
B、C、若細線上的拉力為0，小球A受重力、支持力和庫侖斥力而平衡，
根據共點力平衡條件，重力的下滑分力與庫侖力的上滑分力平衡，即：
mgsinθ=Fcosθ；
其中F=$\frac{k{q}^{2}}{1ggsov3^{2}}$；
聯(lián)立解得：
mgsinθ=$\frac{k{q}^{2}}{uq1o2io^{2}}$cosθ
則有，$\frac{q}tlrdkm4$=$\sqrt{\frac{mgtanθ}{k}}$；故B錯誤，C正確；
D、兩個球帶同種電荷，相互排斥，故斜面對A的支持力不可能為零；故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵是明確A球的受力情況，然后根據共點力平衡條件列方程求解，注意細線拉力為零的臨界條件．