Question

5．某同學(xué)用圖示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定律，圖中PQ是斜槽，QR是水平槽，斜槽與水平槽之間平滑連接．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的位置，讓A球仍從原位置由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作10次．在記錄紙上，最終確定D、E和F為三個落點的平均位置，圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的豎直投影點．測得OD=15.71cm，OE=25.21cm，OF=40.60cm，已知本實驗中的數(shù)據(jù)相當(dāng)好地驗證了動量守恒定律，則入射小球與被碰小球的質(zhì)量m₁與m₂之比$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=4.3．（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)實驗原理求出需要驗證的表達式，然后根據(jù)實驗數(shù)據(jù)求出兩球的質(zhì)量之比，從而即可求解．

解答 解：小球離開軌道后做平拋運動，小球在空中的運動時間相同，小球的水平位移與其初速度成正比，
可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
實驗需要驗證：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，即m₁$\frac{OE}{t}$=m₁$\frac{OD}{t}$+m₂$\frac{OF}{t}$，
則有，m₁OE=m₁OD+m₂OF．
把OD=15.7cm，OE=25.2cm，OF=40.6cm
帶入m₁OE=m₁OD+m₂OF，解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=4.3；
故答案為：4.3．

點評 考查運量守恒定律的應(yīng)用，知道實驗原理，及會分析清楚圖示情景，注意理解長度之比與速度之比的關(guān)系．