Question

如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m_l=1㎏，m₂=2kg，靜止在光滑的水平面上，A、B間粘有少量炸藥，點(diǎn)燃爆炸后，炸藥爆炸釋放的能量有12J轉(zhuǎn)化為A、B的機(jī)械能，其余的轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，求：A、B爆炸后獲得的初速度的大小．

Answer 1

分析：物體A、B系統(tǒng)所受外力的合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答：解：炸藥爆炸瞬間A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，有：
0=m₁v₁+m₂v₂
A、B的機(jī)械能總量為12J，故：
E=12J=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

聯(lián)立解得：
得v₁=4m/s v₂=-2m/s
或者v₁=-4m/s v₂=+2m/s（不合實(shí)際，舍去）
答：A爆炸后獲得的速度的大小為4m/s；B爆炸后獲得的速度的大小為2m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確爆炸過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，同時(shí)結(jié)合能量守恒定律列式求解，基礎(chǔ)題．