Question

如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板．有一質(zhì)量m、電荷量q（q＞0）的小物塊在與金屬板A相距L處靜止．若某一時刻在金屬板A、B間加一電壓，小物塊與金屬板只A發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?#65123;，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回．已知小物塊與絕緣平板間的動摩擦因素為μ，若不計小物塊電荷量對電場的影響和碰撞時間．則：

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長時間停止運(yùn)動？停在何位置？

Answer 1

考點：  理想氣體的狀態(tài)方程；封閉氣體壓強(qiáng)．

專題：  理想氣體狀態(tài)方程專題．

分析：  該題的研究情景是電場，能夠?qū)π∥矬w進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解問題．要注意小物塊與A板碰撞時物理量的改變對問題研究的影響．

解答：  解：（1）加電壓后，由于U_AB是負(fù)值，所以B極板電勢高于A板，電場強(qiáng)度的方向是水平向左．

小物塊在電場力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動．電場強(qiáng)度為E==；

 小物塊所受的電場力與摩擦力方向相反，則合外力為 F_合=qE﹣μmg=﹣μmg=μmg；

故小物塊運(yùn)動的加速度為a==μg

設(shè)小物塊與A板相碰時的速度為v₁，由 v₁^2﹣0=2a₁L，

解得：v₁=； 

（2）小物塊與A板相碰后以v₁大小相等的速度反彈，因為電荷量及電性改變，

電場力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小為：F_合′=μmg+=，

加速度大小為a₂==，

設(shè)小物塊碰后到停止的時間為 t，注意到末速度為零，有 0﹣v₁=﹣a₂t，解得：t==，

設(shè)小物塊碰后停止時距離為x，注意到末速度為零，有 0﹣v₁²=﹣2a₂x，解得：x==2L；

答：（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是；

（2）小物塊碰撞后經(jīng)過停止運(yùn)動，停在2l處或距離A板為2L．

點評：  本題考查電場中的動力學(xué)問題，受力分析、求合力、求加速度、運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解一些物理量．要注意研究問題的情景隨運(yùn)動過程的改變．