【題目】如圖，玻璃球冠的半徑為R，折射率為，其底面鍍銀,底面半徑是球半徑的倍，在過(guò)球心O且垂直底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)，求:

(i) 該光線在底面發(fā)生反射的N點(diǎn)(未畫出)到A點(diǎn)的距離

(ⅱ)該光線從球面射出的位置與入射點(diǎn)M的距離

【答案】(i) ；(i i)

【解析】

(i) 設(shè)球半徑為R，球冠地面中心為O'，連接OO'， 則，令

則：

即

已知MA⊥AB，所以

.

設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)地面上的反射點(diǎn)，光路圖如圖所示。

設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i'，反射角為i"，玻璃的折射率為n。

由于為等邊三角形，所以入射角

由折射定律得：

代入數(shù)據(jù)得： r=30° .所以，

則

(ii)作N點(diǎn)的法線NE，由于，所以

由反射定律得：

.

連接ON，由幾何關(guān)系可知，則

由上式可得

所以為反射角，反射光線過(guò)球心，因?yàn)?/span>， .

故，假設(shè)光從球面P點(diǎn)射出，則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,A、B、C三個(gè)半徑相同的小球穿在兩根平行且光滑的足夠長(zhǎng)的桿上,三個(gè)球的質(zhì)量分別為mA=2kg,mB=3kg,mC=1kg,初狀態(tài)三個(gè)小球均靜止,BC球之間連著一根輕質(zhì)彈簧,彈簣?zhí)幱谠L(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)給A一個(gè)向左的初速度v0=10m/s,A、B碰后A球的速度變?yōu)橄蛴?/span>,大小為2m/s，下列說(shuō)法正確的是

A. 球A和B碰撞是彈性碰撞

B. 球A和B碰后,球B的最小速度可為0

C. 球A和B碰后,彈簧的最大彈性勢(shì)能可以達(dá)到96J

D. 球A和B碰后,彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)球C的速度可能為12m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，ab=25cm，ad=20cm，匝數(shù)為50匝的矩形線圈。線圈總電阻 r=1Ω 外電路電阻R =9Ω 。磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T。線圈繞垂直于磁感線的OO’ 軸以角速度50rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求：

（1）從此位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，它的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。

（2）1min內(nèi)R上消耗的電能。

（3）當(dāng)從該位置轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，通過(guò)R上瞬時(shí)電功率是多少？

（4）線圈由如圖位置轉(zhuǎn)過(guò)30°的過(guò)程中，R的電量為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示為一滑梯的實(shí)物圖，滑梯的斜面段長(zhǎng)度L=5.0m，傾角θ=37°，水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離，停在滑道上。已知小朋友質(zhì)量為20kg，小朋友與滑梯軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，不計(jì)空氣阻力。已知 ，。(g取10m/s2).

求小朋友:

(1)沿滑梯下滑時(shí)所受摩擦力的大小;

(2)滑到斜面底端時(shí)的速度大小;

(3)滑行的路程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,光滑水平地面上有一長(zhǎng)L為4.0m的凹槽A,在距凹槽左側(cè)1m處放一小物塊B,凹槽與小物塊的質(zhì)量均為m,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.05,開(kāi)始時(shí)物塊靜止,凹槽以v0=6m/s初速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)物塊與凹槽槽壁碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失,且碰撞時(shí)間不計(jì),小物塊B可視為質(zhì)點(diǎn),g取10m/s2.求:

(1)物塊與凹槽相對(duì)靜止吋共同速度的大小和方向;

(2)從凹槽開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩者相對(duì)靜止物塊與左側(cè)槽壁碰撞的次數(shù)

(3)從凹槽開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩者剛相對(duì)靜止的過(guò)程中,凹槽運(yùn)動(dòng)的位移大小?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧,下端掛有一匝數(shù)為n的矩形線框abcd,bc邊長(zhǎng)為l,線框的下半部處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,方向與線框平面垂直,在圖中垂直于紙面向里,線框中通以電流I,方向如圖所示,開(kāi)始時(shí)線框處于平衡狀態(tài).現(xiàn)令磁場(chǎng)反向,磁場(chǎng)仍為B,線框達(dá)到新的平衡,在此過(guò)程中線框位移的大小Δx為多少?方向如何?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，電路中接一電動(dòng)勢(shì)為4V、內(nèi)阻為2Ω的直流電源，電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為4Ω，電容器的電容為30μF，電流表的內(nèi)阻不計(jì)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，求：

【1】電流表的讀數(shù)

【2】電容器所帶的電荷量

【3】如果斷開(kāi)電源，通過(guò)R2的電荷量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,輕桿長(zhǎng)為L一端固定在水平軸上的O點(diǎn),另一端系一個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)).小球以O為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),且能通過(guò)最高點(diǎn),g為重力加速度.下列說(shuō)法正確的是()

A. 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度不可能小于

B. 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為時(shí)，球?qū)U有向下的彈力

C. 小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為時(shí)，球?qū)U有向下的彈力

D. 要使小球能通過(guò)最高點(diǎn)，小球在最低點(diǎn)速度至少為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以10 m/s的速度行駛的汽車，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方60 m處有一輛以4 m/s的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，駕駛員以－0.25 m/s2的加速度開(kāi)始剎車，經(jīng)40 s停下,請(qǐng)問(wèn)：

（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明停止運(yùn)動(dòng)前能否發(fā)生車禍？

（2）如果能發(fā)生，則從剎車開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相撞，若不相撞，兩車相距最近是多少？

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