Question

（2013?普陀區(qū)二模）我們知道被動吸煙比主動吸煙害處更大．試估算一個高約3m、面積約10m²的兩人辦公室，若只有一人吸了一根煙，則被污染的空氣分子間的平均距離為

7.2×10^-8

m，另一不吸煙者一次呼吸大約吸入

8.1×10¹⁷

個被污染過的空氣分子（人正常呼吸一次吸入氣體300cm³，一根煙大約吸10次）．

Answer 1

分析：運用氣體摩爾體積22.4L/mol算一根煙是3000cm³污染氣體，換算成摩爾數，乘以阿伏伽德羅常數就是污染分子數目．
相比整個空氣的體積是30m³，除以污染分子數目，就是單個污染分子占有體積，開立方就是距離．

解答：解：（1）吸煙者抽一根煙吸入氣體的總體積10×300cm³，含有空氣分子數
n=

10×300×10-6

22.4×10-3

×6.02×10²³個=8.1×10²²個
辦公室單位體積空間內含被污染的空氣分子數為

8.1×1022

10×3

個/米³=2.7×10²¹個/米³，
每個污染分子所占體積為V=

1

2.7×1021

m³，所以平均距離為
L=

3	V

=7.2×10^-8m．
（2）被動吸煙者一次吸入被污染的空氣分子數為
2.7×10²¹×300×10^-6個=8.1×10¹⁷個．
故答案為：7.2×10^-8，8.1×10¹⁷．

點評：解決本題的關鍵知道處理氣體分子所占的體積看成立方體模型，以及知道體積和摩爾體積的關系．