Question

如圖，水平地面上沿豎直方向固定一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的球由彈簧正上方離彈簧上端高H處自由下落，剛接觸到彈簧時的速度為v，在彈性限度內(nèi)彈簧的最大壓縮量為h，若設(shè)球在最低處的重力勢能為零，那么彈簧被壓縮了h時的彈性勢能為（　　）

• A．mgH
• B．mgh
• C．mgh+

  1

  2

  mv2
• D．mg（H+h）

Answer 1

分析：小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，小球自由落體階段機械能也守恒，根據(jù)守恒定律列式求解即可．

解答：解：初位置小球的動能為零，重力勢能為：mg（h+H）；
剛接觸彈簧時的機械能為：mgh+

1

2

mv2；
末位置小球的動能為零，重力勢能為零；
小球和彈簧系統(tǒng)機械能守恒，小球機械能的減小量等于彈簧機械能的增加量，為mg（h+H）或者mgh+

1

2

mv2；
小球自由落體階段機械能也守恒，故mgH=

1

2

mv2；
故CD正確，AB錯誤；
故選CD．

點評：本題關(guān)鍵根據(jù)機械能守恒定律列式求解，要注意多解性，基礎(chǔ)題．