Question

7．從離地面500m處自由落下一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）下落到地面經(jīng)過多長時間？
（2）到達地面時的速度是多少？
（3）開始下落后第1s內的位移和最后1s內的位移分別為多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$求下落時間；
（2）根據(jù)自由落體的速度公式v=gt即可求出；
（3）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出第1s內的位移，最后1s的位移可以用總位移減去最后1s之前的位移．

解答 解：（1）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}{gt}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{1000}{10}}s=10s$
（2）根據(jù)速度時間公式得：v=gt=10×10=100m/s
（3）第1s內的位移：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}=5$m
前9秒的位移為：
${h}_{9}=\frac{1}{2}{{gt}_{9}}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×81m=405m$
最后1s內的位移為：h₁₀=h-h₉=500-405m=95m
答：（1）落到地面經(jīng)過的時間為10s；
（2）落地的速度是100m/s；
（3）開始下落后第1s內的位移是5m，最后1s內的位移為95m．

點評 本題主要考查了自由落體運動的基本規(guī)律，難度不大，屬于基礎題．