Question

一物體在斜面頂端由靜止開始勻加速滑下，最初3 s通過位移s₁，最后3 s通過位移為s₂,若s₂-s₁=6 m,s₁∶s₂=3∶7，則斜面總長度是多少？

   

Answer 1

解析：由于s₂-s₁=6 m,s₁∶s₂=3∶7,解得s₁=4.5 m,s₂=10.5 m.

設(shè)物體在斜面上運動總時間為t,且s₂=vt₂+at₂².已知t₂=3 s，v為最后3 s初始時的速度，則10.5=3v+a,又由s₁=at²解出a= m/s²=1 m/s²，故v=2 m/s.根據(jù)v=at′得t′=2 s，因此物體運動總時間為5 s（不要誤解為6 s），則斜面長L=at_總²=×1×5² m=12.5 m.

答案：12.5 m