Question

5．以40m/s的初速度豎直上拋一小球，經(jīng)2s后再以相同的初速度在同一點(diǎn)豎直上拋另一小球，求：（g=10m/s²）
（1）第一個(gè)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間與第二個(gè)球相碰；
（2）相碰點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，相遇要求同一時(shí)刻達(dá)到同一位置，而兩球從同一位置拋出，故位移相同，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式列式即可解．

解答 解：設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩小球相遇，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式有：
${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}={v}_{0}（t-2）-\frac{1}{2}g（t-2）^{2}$，
解得：t=$\frac{2{v}_{0}+2g}{2g}=\frac{80+20}{20}s=5s$．
相遇時(shí)的高度為：
h=${v}_{0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=40×5-\frac{1}{2}×10×25m$=75m．
答：（1）第一個(gè)經(jīng)過5s與第2個(gè)小球相碰．
（2）相碰點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離為75m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的直接應(yīng)用，知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．