Question

13．從斜面上某一位置，每隔0.1s無初速度釋放一顆相同的小球，小球在斜面做勻加速直線運動，連續(xù)放下幾顆后，某時刻對在斜面上滾動的小球拍攝下照片，如圖所示，測得：AB=25cm，BC=30cm．試求：小球的加速度和拍攝時刻A球的速度V_A．

Answer 1

分析 勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，結(jié)合該推論求出小球的加速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B球的速度，結(jié)合速度時間公式求出A球的速度．

解答 解：（1）每個球的運動都是重復的，故對所拍的照片的球可認為是一個球在不同時刻的位置由△x=aT²可得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.30-0.25}{0.01}$=5m/s²．
（2）B球速度等于A、C球圖示時刻位置間運動過程的平均速度，故：
v_B=$\frac{AB+BC}{2T}$=$\frac{0.25+0.30}{0.2}$m/s=2.75 m/s．
對AB過程由速度公式可知：
v_B=V_A+at
解得：V_A=2.25m/s
 解：小球的加速度為55m/s²和拍攝時刻A球的速度為V_A為2.25m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．