Question

一列隊(duì)伍長L=120m，行進(jìn)速度v₁=1.6m/s．為了傳達(dá)一個(gè)命令，通訊員從隊(duì)伍排尾跑步趕到隊(duì)伍排頭，其速度v₂=3m/s，然后又立即用與隊(duì)伍行進(jìn)速度相同大小的速度返回排尾．問：
（1）通訊員從離開隊(duì)伍到重又回到排尾共需多少時(shí)間？
（2）通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】分析：通訊員和行進(jìn)中的隊(duì)伍，兩者都作勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示．設(shè)隊(duì)伍原位置為AB，通訊員從排尾趕到排頭時(shí)，排頭已到位置A'，所用時(shí)間為t，通訊員返回排尾時(shí)，排頭的位置為A″，所用時(shí)間為t′．在時(shí)間t內(nèi)，通訊員與隊(duì)伍位移之差等于L；在時(shí)間t′內(nèi)，通訊員與隊(duì)伍位移大小之和等于L．

解答：解：（1）通訊員從排尾趕到排頭時(shí)，有關(guān)系式：
v₂t-v₁t=L ①
設(shè)通訊員從排頭返回排尾的速度為v₂′，其值為v₂′=v₁=1.6m/s，又有關(guān)系式：
v₁t'+v'₂t'=2v₁t'=L ②
聯(lián)立兩式，得通訊員從離開隊(duì)伍（排尾）到重新返回排尾共需時(shí)間：T=t+t′=+=

（2）通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相隔距離就是整個(gè)隊(duì)伍在同樣時(shí)間內(nèi)行進(jìn)的距離，即
s'=v₁T=1.6×123.2m=197.1m
答：（1）通訊員從離開隊(duì)伍到重又回到排尾共需時(shí)間    
  （2）通訊員歸隊(duì)處與離隊(duì)處相距197.1m
點(diǎn)評(píng)：考查了追及相遇、勻速運(yùn)動(dòng)的x=vt關(guān)系式．