Question

如圖所示，將一輕彈簧固定在傾角為30°的斜面底端，現(xiàn)用一質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮鎖定在A點，解除鎖定后，物體將沿斜面上滑，物體在運動過程中所能到達的最高點B距A點的豎直高度為h，物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g。則下列說法正確的是

A．彈簧的最大彈性勢能為mgh

B．物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能為mgh

C．物體的最大動能等于彈簧的最大彈性勢能

D．物體最終靜止在B點

Answer 1

【答案】BD

【解析】根據(jù)能量守恒，在物塊上升到最高點的過程中，彈性勢能變?yōu)槲飰K的重力勢能mgh和內(nèi)能，故彈簧的最大彈性勢能應(yīng)大于mgh，故A錯誤。物體離開彈簧后沿斜面向上運動的加速度大小等于重力加速度g，由牛頓第二定律得物塊所受沿斜面向下的合力為，F(xiàn)=mg，而重力沿斜面向下的分量為mgsin30°= mg，可知，物塊必定受到沿斜面向下的摩擦力為f= mg，摩擦力做功等于物體從A點運動到B點的過程中系統(tǒng)損失的機械能，W_f=f=mgh，故B正確。物體動能最大時，加速度為零，此時物塊必定沿斜面向上移動了一定距離，故損失了一部分機械能，所以動能小于彈簧的最大彈性勢能，故C錯誤。由于物體到達B點后，瞬時速度為零，此后摩擦力方向沿斜面向上，與重力沿斜面向下的分力相抵消，物塊將靜止在B點，故D正確。故選BD。