Question

3．兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導(dǎo)線與一個(gè)n匝線圈相連，線圈電阻為r，線圈中有豎直方向的磁場(chǎng)，電阻R與金屬板連接，如圖所示，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量-q的油滴恰好處于靜止．則線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況和磁通量的變化率分別是（　�。�

• A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正增強(qiáng)，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{dmg}{nq}$
• B． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正增強(qiáng)，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{dmg}{nq}$
• C． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正減弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{dmg（R+r）}{nRq}$
• D． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正減弱，$\frac{△Φ}{△t}=\frac{dmg（R+r）}{nRq}$

Answer 1

分析 電荷量-q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場(chǎng)力與重力平衡，由平衡條件可求出金屬板間的電壓．此電壓等于R兩端的電壓．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合求出磁通量的變化率，由楞次定律確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況．

解答 解：由題，電荷量-q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場(chǎng)力與重力平衡，由平衡條件得知，油滴受到的電場(chǎng)力豎直向上，則金屬板上板帶正電，下板帶負(fù)電．
A、C若磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上，B正在增強(qiáng)時(shí)，根據(jù)楞次定律得知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是下負(fù)上正，金屬板下板帶負(fù)電，上板帶正電，油滴能平衡，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且B正在減弱時(shí)，油滴不能保持平衡．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
E=n$\frac{△∅}{△t}$…①
金屬板間的電壓為：U=$\frac{R}{R+r}$E…②
要使油滴平衡，則有：
q$\frac{U}uqlaok2$=mg…③
聯(lián)立①②③得：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$．故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤．
B、D同理可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正增強(qiáng)時(shí)，不能保持靜止，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正減弱，且有$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{dmg（R+r）}{nRq}$，油滴能保持靜止．故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路、電場(chǎng)、力學(xué)等知識(shí)的綜合應(yīng)用．對(duì)于電磁感應(yīng)問題，要楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、法拉第定律研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是常用的思路．