Question

如圖所示，放在斜面的盒子里盛上一些砂子，恰好能沿斜面勻速下滑，現(xiàn)將盒中的砂子取出一些，則有（　�。�

A．斜面對(duì)盒子的支持力減小

B．斜面對(duì)盒子的摩擦力減小

C．盒子受到的合外力不變

D．盒子將做減速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：以小盒和沙子為研究對(duì)象，通過(guò)受力分析，摩擦力和支持力的合力與重力平衡，分別列出各力的大小與質(zhì)量的關(guān)系，從而進(jìn)行判斷．

解答：解：如圖所示，小盒和沙子勻速下滑，根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：N=mgcosθ，
f=μN(yùn)=μmgcosθ，
要使小盒及沙子勻速下滑，滑動(dòng)摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力mgsinθ，
即：小盒和沙子勻速下滑的條件是：μmgcosθ=mgsinθ；
現(xiàn)將盒中的砂子取出一些，質(zhì)量減小，則支持力、摩擦力減小，合力仍然為零，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故A、B、C正確，D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件找出力與力的關(guān)系．斜面物體勻速下滑的根本原因是滑動(dòng)摩擦系數(shù)μ=tanθ，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，因?yàn)楹贤饬κ冀K是0．