(16分)如圖10所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場中，一帶電小球用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點(diǎn)，平衡時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝53°，繩長為l，B、C、D到O點(diǎn)的距離均為l，BD水平，OC豎直．BO＝CO＝DO＝l.

(1)將小球移到B點(diǎn)，給小球一豎直向下的初速度vB，小球                  

到達(dá)懸點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí)繩中拉力恰等于小球重力，求vB的大小．

(2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止自由釋放，求：小球首次經(jīng)過懸點(diǎn)O正下方時(shí)的速率．(計(jì)算結(jié)果可帶根號，取sin53°＝0.8)

 

【答案】

(1) 　(2)

【解析】(1)小球由B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中

(mg－Eq)l＝mvC2－mvB2

由在C點(diǎn)繩中的拉力恰等于小球重力知

FC－mg＝m，則vC＝0

由在A點(diǎn)小球處于平衡知：

Eq＝mgtan53°＝mg，

所以vB＝.

(2)小球由D點(diǎn)靜止釋放后沿與豎直方向夾角θ＝53°的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，直至運(yùn)

動(dòng)到O點(diǎn)正下方的P點(diǎn)，OP距離h＝lcot53°＝l.

在此過程中，繩中張力始終為零，故此過程中的加速度a和位移x分別為a＝＝g，x

＝＝l，所以小球到達(dá)懸點(diǎn)正下方時(shí)的速率v＝＝.

 

練習(xí)冊系列答案
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 (1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2，達(dá)相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a3；

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   （1）桿下滑的最大速率vm；

   （2）穩(wěn)定后整個(gè)電路耗電的總功率P；

   （3）桿下滑速度穩(wěn)定之后電阻R2兩端的電壓U.

 

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北京時(shí)間2011年9月29日晚21時(shí)16分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心載人航天發(fā)射場，用“長征二號FT1”運(yùn)載火箭，將中國全新研制的首個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號”發(fā)射升空，如圖10所示，“天宮一號”首先進(jìn)入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，又進(jìn)入預(yù)定圓軌道，假設(shè)近地點(diǎn)A距地面高度為h，“天宮一號”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用的時(shí)間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R。試求：

1.“天宮一號”在近地點(diǎn)A的加速度的大�。�

2.“天宮一號”在預(yù)定圓軌道上飛行速度的大小。

 

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