Question

如圖所示的裝置中，輕繩將A、B相連，B置于光滑水平面上，人用拉力使B以勻速的由P運(yùn)動(dòng)到Q,P、Q處繩與豎直方向的夾角分別為α₁=37°，α₂=53°.滑輪離光滑水平面高度=2.4m，已知=10，=20，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，求在此過程中拉力F做的功(取sin37°=0.6，sin53°=0.8.取)

 

 

Answer 1

【答案】

101.4J

【解析】

試題分析：A的速度等于繩子收縮的速度，則由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可得：物體在P點(diǎn)時(shí)，A上升的速度V₁=vsinα₁=0.6m/s；物體拉到Q點(diǎn)時(shí)，A上升的速度V₁′=vsinα₂=m/s；由幾何關(guān)系可知，物體A上升的高度h′=-=1.5m由動(dòng)能定理可得：W_F-mgh′=mv₁²；

解得：W_F=m_Agh′+m_Av₁′²-mv₁²=101.4J；拉力做功為101.4J．

本題中由于拉力是變力，故無法直接用功的公式計(jì)算，可以使用動(dòng)能定理求出拉力的功；

首先由速度的合成與分解求得A上升的速度，由幾何關(guān)系可求得物體A上升的高度，則由動(dòng)能定理可求得拉力的功．

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)的合成和分解；功的計(jì)算．