如圖甲所示，水平邊界線MN、PQ之間有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．a(chǎn)bcd為一正方形單匝導(dǎo)線框，ab邊緊靠下邊界PQ，線框的質(zhì)量m=0.2kg，邊長L=1.0m，總阻R=2.0Ω．圖乙是線框在豎直向上的拉力F作用下由靜止開始向上運動的v-t圖象．已知線框在運動過程中始終在豎直平面內(nèi)，且不發(fā)生轉(zhuǎn)動，t1=0.5s，拉力大小F1=10.4N；線框穿過磁場所用的時間t=4.8s；g取10m/s2．
（1）求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�
（2）在圖丙中畫出與v-t圖相對應(yīng)的F-t圖象（不要求寫出解答過程）．
分析：（1）由題意，線框穿過磁場所用的時間t=4.8s，磁場的寬度等于這段時間內(nèi)線框通過的位移，由v-t圖象的“面積”求出磁場的寬度h．并求出0-1s內(nèi)線框運動的距離，判斷t1=0.5s線框的ab邊與cd邊的位置，根據(jù)v-t圖象求得加速度，由牛頓第二定律列式求B．
（2）結(jié)合v-t圖象畫出F-t圖象．
解答：解：（1）由v-t圖象可知，磁場寬度
  h=
v1
2
△t1+v1△t2+
v1+v2
2
△t3-L=
2
2
×1+2×3+
2+0.5
2
×0.8-1m=7m＞L，①
0-1.0s內(nèi)線框運動的距離 h1=
v1
2
△t1=1m=L，
故0.5s末，線框的ab邊在磁場中，而cd邊仍在磁場外 ②
此時速度v0=1.0m/s，拉力F=10.4N，
加速度 a1=
v1
△t1
=2m/s2 ③
感應(yīng)電動勢E=BLv0，④
電流I=
E
R
 ⑤
根據(jù)牛頓第二定律得 F-BIL-mg=ma1 ⑥
聯(lián)立解得B=
(F-ma1-mg)R
L2v0
=4T ⑦
（2）與v-t圖象相對應(yīng)的F-t圖象如圖所示  ⑧
答：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是4T．
（2）與v-t圖象相對應(yīng)的F-t圖象如圖所示．
點評：本題的解題關(guān)鍵是根據(jù)線框的運動情況，分析受力情況，運用牛頓第二定律進(jìn)行求解，要具有讀取速度有效信息的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?湖南一模）如圖甲所示，在邊界MN左側(cè)存在斜方向的勻強(qiáng)電場E1，在MN的右側(cè)有豎直向上、場強(qiáng)大小為E2=0.4N/C的勻強(qiáng)電場，還有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場B（圖甲中未畫出）和水平向右的勻強(qiáng)電場E3（圖甲中未畫出），B和E3隨時間變化的情況如圖乙所示，P1P2為距MN邊界2.295m的豎直墻壁，現(xiàn)有一帶正電微粒質(zhì)量為4×10-7kg，電量為1×10-5C，從左側(cè)電場中距MN邊界
1
15
m的A處無初速釋放后，沿直線以1m/s速度垂直MN邊界進(jìn)入右側(cè)場區(qū)，設(shè)此時刻t=0，取g=10m/s2．求：
（1）MN左側(cè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1的大小和方向（sin37°=0.6）；
（2）帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中運動了1.5s時的速度；
（3）帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中運動多長時間與墻壁碰撞？（
1.2
2π
≈0.19）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d=0.5m，電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R=2Ω的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL=4Ω的小燈泡L連接．在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，CE長l=4m，有一阻值r=2Ω的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處．CDEF區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間變化如圖乙所示．在t=0至t=4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，在t=4s時使金屬棒PQ以某一速度進(jìn)入磁場區(qū)域并保持勻速運動．已知從t=0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求

（1）通過小燈泡的電流．
（2）金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大�。�
（3）金屬棒PQ在磁場區(qū)域運動過程中克服安培力所做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?東至縣二模）如圖甲所示，在邊界MN左側(cè)存在斜方向的勻強(qiáng)電場E1；在MN的右側(cè)有豎直向上、場強(qiáng)大小為E2=0.4N/C的勻強(qiáng)電場，還有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場B（圖甲中未畫出）和水平向右的勻強(qiáng)電場E3（圖甲中未畫出），B和E3隨時間變化的情況如圖乙所示，P1P2為距MN邊界2.28m的豎直墻壁，現(xiàn)有一帶正電微粒質(zhì)量為4×10-7kg，電量為1×10-5C，從左側(cè)電場中距MN邊界
1
2
m的A處無初速釋放后沿直線運動，最后以1m/s的速度垂直MN邊界進(jìn)入右側(cè)場區(qū)，設(shè)此時刻t=0，取g=10m/s2．求：
（1）MN左側(cè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1（sin37°=0.6）；
（2）帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中運動了1.5s時的速度；
（3）帶電微粒在MN右側(cè)場區(qū)中運動多長時間與墻壁碰撞？（
vB2
R
≈0.19）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板的板長l不超過0.2m，OO′為兩金屬板的中線．在金屬板的右側(cè)有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，其豎直左邊界MN與OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.010T，方向垂直于紙面向里．兩金屬板間的電壓U隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=1×105m/s，沿兩金屬板的中線射入電場中．已知帶電粒子的荷質(zhì)比
qm
=1×108C/kg，粒子所受重力和粒子間的庫侖力忽略不計，不考慮粒子高速運動的相對論效應(yīng)．在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)可以認(rèn)為兩金屬板間的電場強(qiáng)度是不變的．精英家教網(wǎng)
（1）在t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該粒子射出電場時速度的大�。�
（2）對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場和射出磁場兩點間的距離為d，請你證明d是一個不變量．
（3）請你通過必要的計算說明：為什么在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以認(rèn)為兩金屬板間的電場強(qiáng)度是不變的．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?南通二模）如圖甲所示，在邊界OO′左側(cè)區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向水平向外．右側(cè)水平放置長為L、相距為d的平行金屬板M、N，M板左端緊靠磁場邊界，磁場邊界O點與N板在同一水平面上，邊界OO′與水平面的夾角為45°，O1O2為平行板的中線，在兩板間存在如圖乙所示的交變電場（取豎直向下為正方向）．某時刻從O點豎直向上同時發(fā)射兩個質(zhì)量均為m、電量均為+q粒子a和b，由于初速度不同，粒子a在圖乙中的t=
T
4
時刻，從O1點進(jìn)入板間電場運動，并從O2點射出板間電場；粒子b恰好緊靠M板進(jìn)入電場，已知交變電場周期T=
4m
qB
，不計粒子重力和粒子間的相互作用．
（1）求粒子a、b從O點射出時的初速度va和vb．
（2）粒子b能穿出板間電場，求電場強(qiáng)度大小E0滿足的條件．
（3）若粒子b剛好能穿出板間電場，求粒子b穿過板間電場過程中電場力做的功W．

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