Question

如圖所示，在y軸的右側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸的上方有一平行板式加速電場(chǎng)。有一薄絕緣板放置在y軸處，且與紙面垂直�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由靜止經(jīng)過(guò)加速電壓為U的電場(chǎng)加速，然后以垂直于板的方向沿直線從A處穿過(guò)絕緣板，而后從x軸上的D處以與x軸負(fù)向夾角為30°的方向進(jìn)入第四象限，若在此時(shí)再施加一個(gè)電場(chǎng)可以使粒子沿直線到達(dá)y軸上的C點(diǎn)(C點(diǎn)在圖上未標(biāo)出)。已知OD長(zhǎng)為l，不計(jì)粒子的重力。求：
(1)粒子射入絕緣板之前的速度；
(2)粒子經(jīng)過(guò)絕緣板時(shí)損失了多少動(dòng)能；
(3)所加電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度和帶電粒子在y周的右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間。

Answer 1

解：（1）粒子在電場(chǎng)中加速由動(dòng)能定理可知
解得
（2）粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖

由幾何關(guān)系可得軌道半徑為2l
由
解得=
由動(dòng)能定理得
代入數(shù)據(jù)解得
所以損失動(dòng)能為
或者，帶入結(jié)果得
（3）粒子若作直線運(yùn)動(dòng)則=Eq
代入數(shù)據(jù)解得E=，方向與x軸正向斜向下成60°角
粒子在第一象限作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁=
粒子在第四象限做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂==
粒子x軸右側(cè)運(yùn)行的總時(shí)間t==