Question

如圖所示為錄音機(jī)工作時(shí)的示意圖，帶子的速度由主動(dòng)輪來控制，輪1是卷帶輪，輪2是送帶輪，輪3、輪4是磁帶盒內(nèi)的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，空帶一邊半徑為r1=1.0cm，滿帶一邊半徑為r2=2.5cm，已知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不變，恒為6cm/s，試求：

（1）卷帶輪角速度的變化范圍；

（2）當(dāng)兩邊帶子厚度相同時(shí)，卷帶輪的角速度為多大？    

 

Answer 1

（1）2.4rad/s ≤ω≤6rad/s（2）3.15 rad/s

【解析】

試題分析：（1）∵主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度不變 ∴磁帶運(yùn)行速率不變 v=6cm/s

∵v=ωr     ∴（2分）

最大角速度ωmax= v/r1=6rad/s  （2分）

最小角速度ωmin= v/r2= 2.4rad/s  （2分）

∴卷帶輪角速度范圍：2.4rad/s ≤ω≤6rad/s

(2)設(shè)磁帶兩邊厚度相等時(shí)，其半徑為r，則

πr22 πr2 =πr2 πr12     （2分）

代人數(shù)據(jù)得：r=1.904cm  

∴=3.15 rad/s      （2分）

考點(diǎn)：圓周運(yùn)動(dòng) 線速度和角速度的關(guān)系