某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定圓周運(yùn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)在如圖所示的裝置中,利用噴漆桶能夠向外 噴射速度一定的油漆(噴射速度v0可選擇不同值且為已知),一個(gè)直徑為D=40 cm的紙帶環(huán),安放在一個(gè)可以按照一事實(shí)上轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的固定轉(zhuǎn)臺(tái)上,紙帶環(huán)上刻有一個(gè)條狹縫A,在狹縫A的正對(duì)面畫一條標(biāo)志線.零滴所受的空氣阻力極小,可忽略在轉(zhuǎn)臺(tái)開始轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí),向側(cè)面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆滴,當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對(duì)平行時(shí),霧滴便通過狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留正痕跡.改變噴射速度重復(fù)實(shí)驗(yàn),在紙帶上留下一系列的痕跡a、b、c、d.將紙帶從轉(zhuǎn)臺(tái)上取下來,展開平放,如圖甲所示.
已知,請(qǐng)你幫該同學(xué)完成下列任務(wù)
(1)設(shè)噴射到紙帶上的油漆霧滴痕跡到標(biāo)志線的距離為s,則從圖可知,在a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中速度最大的霧滴到標(biāo)志線的距離s1=_________cm;
(2)若霧滴噴射速度為v0,試求解轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少?(用字母表示)
(3)若以縱坐標(biāo)表示霧滴速度v0、橫坐標(biāo)表示霧滴距標(biāo)志線距離的倒數(shù)1/s,畫出v0-1/s圖線如圖乙所示,試計(jì)算轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度值.
解析:(1)s1=0.70cm(4分)
(2)若霧滴噴射速度為v0,則霧滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(2分)
而轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)過角度為(2分)
根據(jù)紙帶長度對(duì)應(yīng)圓弧弧長的關(guān)系知:(1分)
得(1分)
(3)或者(5分)
本題考查了必修2中圓周運(yùn)動(dòng)中線速度、角速度的關(guān)系.解這類應(yīng)用題時(shí),分析題意,從冗長的題意中去偽存真發(fā)掘有用信息是解題的關(guān)鍵.本題有用信息是霧滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間和轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間相等.根據(jù)圖象解題時(shí),首先借助定理、定律、公式找出圖象的函數(shù)表達(dá)式,然后分析出圖象的面積、斜率等表示的物理意義,從而使問題迎刃而解.本題圖象表達(dá)式是, ,故斜率等于
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