如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。已知A、C間的距離為L(zhǎng),重力加速度為g。

（1）若軌道半徑為R，求小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN;

（2）為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；

（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離最大？最大距離xm是多少？

 

 

 

 

 

 

 

解析：（1）設(shè)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理有

設(shè)B點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)小球的壓力為，對(duì)小球在B點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析如圖，則有

根據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?sub>，方向豎直向上

（2）小球能夠到達(dá)最高點(diǎn)的條件是

故軌道半徑的最大值

（3）從B點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)間

D到A的距離

相當(dāng)于二次函數(shù)求最大值的問(wèn)題，最大值在時(shí)取到

（因?yàn)?sub>，所以最大值可以取得到）

代入，得到此時(shí)最大距離

 

 

 

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?合肥一模）如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A．一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）．已知A、C間的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g．
（1）若軌道半徑為R，求小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN；
（2）為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；
（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離最大？最大距離xm是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑半圓形軌道MNP豎直固定在水平面上，直徑MP垂直于水平面，軌道半徑R=0.5m．質(zhì)量為m1的小球A靜止于軌道最低點(diǎn)M，質(zhì)量為m2的小球B用長(zhǎng)度為2R的細(xì)線(xiàn)懸掛于軌道最高點(diǎn)P．現(xiàn)將小球B向左拉起，使細(xì)線(xiàn)水平，以豎直向下的速度v0=4m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2．試求
①B球與A球相碰前的速度大小；
②A、B兩球的質(zhì)量之比m1：m2．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

 (2103安徽合肥一模).如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。已知A、C間的距離為L(zhǎng),重力加速度為g。

(1)若軌道半徑為R，求小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN;

(2)為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；

（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離最大？最大距離xm是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2013屆安徽省合肥市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，半圓軌道與光滑的水平地面相切于半圓的端點(diǎn)A。一質(zhì)量為m的小球在水平地面上的C點(diǎn)受水平向左的恒力F由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)撤去恒力F，小球沿豎直半圓軌道運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B點(diǎn)，最后又落在水平地面上的D點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。已知A、C間的距離為L(zhǎng),重力加速度為g。

（1）若軌道半徑為R，求小球到達(dá)圓軌道B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN;
（2）為使小球能運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)B，求軌道半徑的最大值Rm；
（3）軌道半徑R多大時(shí)，小球在水平地面上的落點(diǎn)D到A點(diǎn)的距離最大？最大距離xm是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2012屆河北省高二下學(xué)期第三次月考物理試題 題型：選擇題

如圖所示，光滑半圓形軌道與光滑斜面軌道在B處與圓孤相連，將整個(gè)裝置置于水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進(jìn)，并恰能通過(guò)圓弧最高點(diǎn)，現(xiàn)若撤去磁場(chǎng)，使球仍能恰好通過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)C，釋放高度H′與原釋放高度H的關(guān)系是（    ）              

    A．H′=H            B. H′＜H

    C. H′＞H           D.不能確定  

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案