Question

15．氣象研究小組用圖示簡易裝置測定水平風(fēng)速，在水平地面上豎直固定一直桿，質(zhì)量為m的薄空心塑料球用細(xì)線懸于桿頂端O，當(dāng)水平風(fēng)吹來時，球在水平風(fēng)力的作用下飄起來．已知風(fēng)力大小正比于風(fēng)速，當(dāng)風(fēng)速v₀=3m/s時，測得球平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°．則（　�。�

• A． 細(xì)線拉力的大小為$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$
• B． 若風(fēng)速增大到某一值時，θ可能等于90°
• C． 細(xì)線拉力與風(fēng)力的合力大于mg
• D． θ=60°時，風(fēng)速v=6m/s

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出細(xì)線的拉力大小，根據(jù)風(fēng)力和重力合力方向與拉力方向反向，確定θ不可能等于90°，根據(jù)角度求出風(fēng)力的大小，從而求出風(fēng)速．

解答 解：A、小球受重力、細(xì)線拉力和風(fēng)力處于平衡，小球的受力如圖所示，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得，T=$\frac{mg}{cosθ}$=$\frac{2\sqrt{3}mg}{3}$，細(xì)線拉力和風(fēng)力的合力等于mg，故A正確，C錯誤．
B、因為風(fēng)力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，則θ不可能等于90°，故B錯誤．
D、當(dāng)風(fēng)速v₀=3m/s時，測得球平衡時細(xì)線與豎直方向的夾角θ=30°，則風(fēng)力F=mgtan30°，當(dāng)θ=60°時，風(fēng)力不是原來的2倍，則風(fēng)速也不是原來的2倍，故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，知道拉力與重力和風(fēng)力的合力等值反向．