Question

如圖所示，U形金屬框架豎直放在勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體 MN 可以無摩擦的沿框架豎直部分滑動而不脫離．除框架中連接的定值電阻R外，其他部分的電阻不計(jì)，框架豎直部分足夠長，當(dāng)MN 從靜止開始釋放后，先做加速運(yùn)動，速度達(dá)到v時(shí)，改做勻速運(yùn)動，要使速度v減半，可采用的辦法有（　　）

A．把定值電阻R的阻值減半

B．把磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度加倍

C．把MN的長度及框架的寬度加倍

D．把MN的質(zhì)量減半

Answer 1

分析：當(dāng)MN做勻速運(yùn)動時(shí)，所受的安培力與重力二力平衡，推導(dǎo)出安培力與速度的表達(dá)式，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析．

解答：解：當(dāng)MN棒以速度v勻速運(yùn)動時(shí)，有：
回路中感應(yīng)電流 I=

BLv

R

MN所受的安培力大小為 F=BIL=BL

BLv

R

=

B2L2v

R

根據(jù)平衡條件有：mg=F=

B2L2v

R

則得 v=

mgR

B2L2

根據(jù)此式分析可知，要使速度v減半，可以定值電阻R的阻值減半，或磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，或把MN的長度及框架的寬度L變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

倍，或把MN的質(zhì)量m減半，故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵推導(dǎo)出安培力的經(jīng)驗(yàn)公式F=

B2L2v

R

，運(yùn)用平衡條件得到v的表達(dá)式，即可進(jìn)行分析．