Question

12．皋城中學物理興趣小組同學在做“用單擺測重力加速度”的實驗研究，以下是其中一位同學的實驗過程．

（1）該同學組裝單擺時，在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，如圖1所示，這樣做的目的是AC（填字母代號）
A．保證擺動過程中擺長不變  B．可使周期測量得更加準確
C．需要改變擺長時便于調(diào)節(jié)  D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動
（2）該同學組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺（如圖2）從懸點量到擺球的最低端的長度l=0.8840m，再用游標卡尺（如圖3）測量擺球直徑D=0.012m，則單擺擺長L=0.8780m．
（3）下列振動圖象真實地描述了對擺長約為1m的單擺進行周期測量的四種操作過程，圖中橫坐標原點表示計時開始，A、B、C均為30次全振動的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實驗要求且誤差最小的是B（填字母代號）

Answer 1

分析 （1）單擺的擺長在擺動中不能變化．而擺長是影響周期的因素，應該在研究的時候予以改變，看看周期與擺長的關系；
（2）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標卡尺，不需估讀，擺長等于懸點到球心的距離．
（3）完成一次全振動的時間為一個周期，根據(jù)周期和擺長，結(jié)合單擺的周期公式求出重力加速度．

解答 解：（1）在擺線上端的懸點處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺的鐵夾將橡皮夾緊，是為了防止動過程中擺長發(fā)生變化，如果需要改變擺長來探究擺長與周期關系時，方便調(diào)節(jié)擺長，故AC正確．
故選：AC．
（2）游標卡尺的主尺讀數(shù)為12mm，游標卡尺為0.1×0=0.0mm，則擺球的直徑為12.0mm=0.012m，擺長L=l-$\frac{D}{2}$=0.8840-0.006=0.8780m
（3）當擺角小于等于5°時，我們認為小球做單擺運動，所以振幅約為：1×0.087m=8.7cm，當小球擺到最低點開始計時，誤差較小，測量周期時要讓小球做30-50次全振動，求平均值，所以B合乎實驗要求且誤差最�。�
故選：B
故答案為：（1）AC，（2）0.012，0.8780，（3）B

點評 掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關系；擺長要注意是懸點到球心的距離，一般可利用擺線長度加球的半徑的方式得到，題目中的方式不是特別常用．