Question

如圖所示，兩平行導(dǎo)軌與水平面間的傾角為，電阻不計(jì)，間距L＝0.3m，長度足夠長，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中.導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)阻值為R₀＝2Ω電阻，另一橫跨在導(dǎo)軌間的金屬棒質(zhì)量m＝1kg，電阻r＝1Ω棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，當(dāng)金屬棒以平行于導(dǎo)軌的向上初速度υ₀＝10m/s上滑，直至上升到最高點(diǎn)過程中，通過上端電阻電量＝0.1C（g取10m/s²），求上端電阻R₀產(chǎn)生的焦耳熱？

 

Answer 1

_R＝5J

解析:

設(shè)棒沿斜面能上升的最大距離為s，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直斜面向上，則等效電路和導(dǎo)體棒受力分析分別如圖（1）、（2）所示.

 

由圖可知，在棒上升過程中，通過棒某一截面的電量應(yīng)為2.由＝得

而   ∴s=m

設(shè)電路各電阻消耗的總焦耳熱為

＝_R

從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程，利用能量守恒關(guān)系有

＋μmgcosθ·s＋mgsinθ·s＝

_R＝＝5J

此題中，求電阻產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)該用電流的有效值計(jì)算，由于無法求，因此只能通過能量關(guān)系求得