Question

已知月球的質量是地球質量的，月球半徑是地球半徑的，在離月球表面38 m處讓質量為m=60 kg的物體自由下落.求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）物體下落到月球表面所用的時間；

（3）物體在月球上的質量和“重力”與在地球上的是否相同.（已知地球表面重力加速度g_地=9.8 m/s²）

Answer 1

（1）1.9 m/s²  （2）6.3 s  （3）質量相同，重力不相同

解析:

（1）設月球表面的重力加速度為g_月，由物體在月球表面受到的萬有引力等于重力可得

F_月=G=mg_月①

F_地=G=mg_地②

由①②式可得：=·=

即g_月=×9.8 m/s²=1.9 m/s².

（2）與物體在地球上下落一樣，月球表面上物體的下落是勻加速直線運動.

根據h=gt²，得t== s= s≈6.3 s.

（3）在月球和地球上，物體的質量都是60 kg，物體在月球上的“重力”和在地球上的重力分別為：

G_地=mg_地=60×9.8 N=588 N

G_月=mg_月=60×1.9 N=104 N.