Question

1．如圖所示，滑板運動員從傾角為53°的斜坡頂端滑下，滑下的過程中他突然發(fā)現(xiàn)在斜面底端有一個高h=1.4m、寬L=1.2m的長方體障礙物，為了不觸及這個障礙物，他必須距水平地面高度H=3.2m的A點沿水平方向跳起離開斜面．已知運動員的滑板與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）運動員在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）運動員為了不觸及障礙物，他從A點沿水平方向起跳的最小速度．

Answer 1

分析 （1）運動員在斜面上滑行的過程中，受到重力、斜面的支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．
（2）運動員為了不觸及障礙物，沿水平方向起跳后豎直下落高度為H-h時，水平距離至少為Hcot53°+L，再由這兩個條件求出他從A點沿水平方向起跳的最小速度．

解答 解：（1）設(shè)運動員連同滑板的質(zhì)量為m，運動員在斜面上滑行的過程中，根據(jù)牛頓第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma     
解得  a=7.4m/s²        
（2）為了不觸及障礙物，運動員以速度v沿水平方向起跳后豎直下落高度為H-h時，他沿水平方向的運動的距離為Hcot53°+L，設(shè)他在這段時間內(nèi)運動的時間為t，則
x=L+Hcot53°=3.6m        
由平拋運動的規(guī)律得：
水平方向有 x=v₀t                     
豎直方向有  H-h=$\frac{1}{2}$gt²
解得最小的速度 v₀=6m/s      
答：
（1）運動員在斜面上滑行的加速度的大小為7.4m/s²；
（2）運動員為了不觸及障礙物，他從A點沿水平方向起跳的最小速度為6m/s．

點評 本題是實際問題，考查應用物理知識解決實際問題的能力．對于平拋運動，關(guān)鍵由幾何關(guān)系求出兩個方向的分位移大小．