【題目】如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為2m的小球B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止；質(zhì)量為m的小球A以初速度v0向右勻速運動，接著逐漸壓縮彈簧并使B運動，過一段時間，A與彈簧分離，設小球A、B與彈簧相互作用過程中無機械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求：

（1）當彈簧被壓縮到最短時，A球的速度；
（2）彈簧的最大彈性勢能；
（3）彈簧再次恢復原長時，A、B兩球的速度．

【答案】
（1）解：A球與彈簧接觸以后，在彈力作用下減速運動，而B球在彈力作用下加速運動，彈簧的彈性勢能增加，當A、B速度相同時，彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大．

設A、B的共同速度為v，彈簧的最大勢能為EP，取向右為正方向，A、B系統(tǒng)動量守恒，則有

mv0=（m+2m）v

可得 v= v0．


（2）解：根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得：

EP= mv02﹣ （m+2m）v2

聯(lián)立兩式得EP=


（3）解：設彈簧恢復原長時A和B的速度分別為v1和v2，在碰撞過程中系統(tǒng)的動量守恒，系統(tǒng)的動能守恒，則有：

mv0=mv1+2mv2，

根據(jù)能量守恒定律得：

mv02= mv12+ 2mv22

聯(lián)立解得 v1=﹣ v0，方向向左，v2= ，方向向右．


【解析】（1）、（2）當A、B速度相同時，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢能最大，根據(jù)動量守恒定律求共同速度即小球A的速度，再由能量守恒定律求出彈簧的最大彈性勢能．（3）彈簧再次恢復原長時，根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒和動能守恒列式，可求得A、B兩球的速度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0cm的擋光條，如圖所示，滑塊在牽引力作用下，先后勻加速通過兩個光電門，配套的數(shù)字計時器記錄了擋光條通過第一個光電門時的時間為Δt1＝0.30s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10 s，擋光條從開始擋住第一個光電門到開始擋住第二個光電門的時間間隔為Δt3＝4.0 s．則滑塊通過第一個光電門時的瞬時速度為__________，滑塊通過第二個光電門的瞬時速度為________．滑塊的加速度為__________m/s2，兩個光電門之間的距離是______m．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2012年11月，我國艦載機在航母上首降成功。設某一載艦機質(zhì)量為m = 2.5×104 kg，速度為v0=40m/s，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，飛機將在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做勻減速運動，著艦過程中航母靜止不動。

（1）飛機著艦后，若僅受空氣阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多長才能保證飛機不滑到海里？

（2）為了讓飛機在有限長度的跑道上停下來，甲板上設置了阻攔索讓飛機減速，同時考慮到飛機尾鉤掛索失敗需要復飛的情況，飛機著艦時并不關閉發(fā)動機。圖示為飛機勾住阻攔索后某一時刻的情景，此時發(fā)動機的推力大小為F = 1.2×105 N，減速的加速度a1=20m/s2，此時阻攔索夾角θ=106°，空氣阻力和甲板阻力保持不變，求此時阻攔索承受的張力大小？(sin53°=0.8)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在利用打點計時器探究加速度與力、質(zhì)量的關系的實驗中，

(1)本實驗應用的實驗方法是_______________

(2)以下做法正確的是（______）

A．平衡摩擦力時，應將重物用細繩通過定滑輪系在小車上

B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力

C．小車釋放前應靠近打點計時器，且應先接電源再釋放小車

D．“重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究過程不會產(chǎn)生影響

(3)實驗中打出的紙帶如圖所示．相鄰計數(shù)點間的時間是0.1 s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運動的加速度是________m/s2.（保留兩位有效數(shù)字）

(4)如圖a，甲同學根據(jù)測量數(shù)據(jù)畫出a－F圖線，表明實驗的問題是________．

(5)乙、丙同學用同一裝置實驗，畫出了各自得到的a－F圖線如圖b所示，說明兩個同學做實驗時______取值不同。它們的大小關系為乙 ____丙．（填大于或小于）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個輕彈簧與一個質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球所構成的彈簧振子放在光滑金屬桿上，已知該彈簧的勁度系數(shù)k＝200 N/m，O點是彈簧振子靜止時的位置，今將振子向右拉10 cm到A點，此時外力對彈簧振子做功為1 J，然后由靜止釋放，則它在A、B之間運動，不計其他阻力，求：

（1）振子在哪點的速度最大？最大速度為多少？
（2）振子在A點的位移．
（3）振子在B點的加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列關于物理學中的思想和方法說法不正確的是（ ）
A.瞬時速度的概念用到了極限的思想
B.用比值法來定義物理概念，速度v= 和 加速度 a= 都是采用比值法定義的
C.合力和分力用到了等效替代的思想
D.推導勻變速直線運動的位移公式時，用到了微元法

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】做勻變速運動的物體，在一段運動過程中動量變化的方向，與這段過程中下列哪些物理量的方向一定相同（ ）
A.位移
B.加速度
C.速度變化量
D.合力的沖量

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【題目】某實驗小組同學用如圖所示裝置探究“物體加速度與力、質(zhì)量的關系”．

（1）在研究物體加速度與力的關系時，保持不變的物理量是（只需填A或B）
A.小車質(zhì)量
B.塑料桶和桶中砝碼的質(zhì)量
（2）實驗中，首先要平衡摩擦力，具體做法是（只需填A或B）
A.在塑料桶中添加砝碼，使小車帶著紙帶勻速運動．
B.取下塑料桶，墊起滑板的一端，使小車帶著紙帶勻速運動．

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【題目】“測定玻璃的折射率”的實驗中，在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面，如圖所示，在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和 P2 ， 用“+”表示大頭針的位置，然后在另一側透過玻璃磚觀察，并依次插上大頭針P3和P4 ． 在插P3和P4時，應使（ ）

A.P3只擋住P1的像
B.P4只擋住P2的像
C.P3同時擋住P1、P2的像

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