Question

（10分)如圖，已知斜面傾角30⁰，物體A質(zhì)量m_A=0.4kg，物體B質(zhì)量m_B=0.7kg，H=0.5m。B從靜止開始和A一起運(yùn)動(dòng)，B落地時(shí)速度v=2m/s。若g取10m/s²，繩的質(zhì)量及繩的摩擦不計(jì)，求：

（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

（2）物體沿足夠長(zhǎng)的斜面滑動(dòng)的最大距離

Answer 1

（1）μ=0.17

（2）21/26m

解析:

分別對(duì)A和B進(jìn)行受力分析，如圖。

（1）對(duì)A、B列運(yùn)動(dòng)方程，對(duì)A有：

 T – m_Agsinθ-f=m_Aa₁ ; F_N=m_Agcosθ ; f=μF_N

對(duì)B有：m_Bg-T=m_Ba₁  

整合以上各式得： m_Bg-m_Ba - m_Agsinθ - μm_Agcosθ=ma₁  (1)

對(duì)B的運(yùn)動(dòng)情況，有：v²=2a₁H    (2)

由（1）（2）代入數(shù)據(jù)得a₁=4m/s², μ=0.17

（2）B落地后，繩子松弛，不再對(duì)A有拉力T的作用，此時(shí)A有m_Agsinθ+f=m_Aa₂ ；F_N=m_Agcosθ ; f=μF_N 整理得： a₂=6.5m/s²，方向沿斜面向下，因此A繼續(xù)沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，位移為x=v²/2a₂=4/13m。物體沿斜面滑動(dòng)的最大距離為s=x+H=21/26m。