Question

[理綜]一傳送帶裝置示意如下圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫出)，經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h．穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L．每個(gè)箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))．已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N．這裝置由電動(dòng)機(jī)帶電，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦．求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率．

Answer 1

答案：
解析：

以地面為參考系(下同)，設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t；加速度為a，則對(duì)小箱有 　　　　① 　　v0＝at　�、� 　　在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為s0＝v0t　　③ 　　由以上可得s0＝2 s　�、� 　　用f表示小箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶對(duì)小箱做功為　�、� 　　傳送帶克服小箱對(duì)它的摩擦力做功　�、� 　　兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量　　⑦ 可見，在小箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等． 　　T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為　�、� 　　此功用于增加小箱的動(dòng)能、勢(shì)能以克服摩擦力發(fā)熱， 　　即　�、� 　　已知相鄰兩小箱的距離為L，所以v0T＝NL　�、� 　　聯(lián)立⑦⑧⑨⑩，得