Question

17．如圖所示，在水平面上質(zhì)量為1kg的物體受一個(gè)斜上的拉力F作用，這個(gè)力與水平方向成θ=30°，且F=4N，在此力作用下，物體水平向右勻速滑動(dòng)，求：
（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）現(xiàn)只給物體加一個(gè)與水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物體仍能保持勻速運(yùn)動(dòng)，求F′多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡求出摩擦力和支持力的大小，從而得出動(dòng)摩擦因數(shù)的大�。�
（2）對(duì)物體受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡求出F′．

解答 解：（1）物體的受力分析圖如上圖所示．
水平方向上：f=Fcosθ
豎直方向上：N+Fsinθ=mg
則動(dòng)摩擦因數(shù)為：$μ=\frac{f}{N}=\frac{Fcos30°}{mg-Fsin30°}=\frac{4×\frac{\sqrt{3}}{2}}{10-4×\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$
（2）物體的受力如下圖所示，水平方向上有：F′cosθ=f
N=mg+F′sinθ
又f=μN(yùn)
聯(lián)立三式解得：F′=$\frac{μmg}{cos30°-μsin30°}$=6.67N．
答：（1）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
（2）現(xiàn)只給物體加一個(gè)與水平方向成θ角的斜向下的推力F′，物體仍能保持勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)′為6.67N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，抓住水平方向和豎直方向上合力為零，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．