Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖所示“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置，半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道固定在水平桌面上，切口與桌邊對齊，探測屏MN豎直立于水平地面；每次將小球從圓弧形軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，探測屏記錄下小球的落點(diǎn)。測屏從某位置開始每次向右移動距離L，依次記錄小球落點(diǎn)位置A、B、C，測得A、B間的距離h1，A、C間的距離h2，小球大小不計(jì)。

（1）下列說法正確的是________（填正確答案標(biāo)號）。

A.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，保證小球飛出時(shí)速度既不太大，也不太小

B.小球每次從同一位置由靜止釋放，是為了保證小球在空中運(yùn)動的時(shí)間相等

C.探測屏每次向右移動距離相等，是為了保證相鄰兩落點(diǎn)間的時(shí)間間隔相等

D.驗(yàn)證時(shí)，必須知道當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>

（2）若小球運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，則L與h1、h2的關(guān)系式為________。

Answer 1

【答案】C L2=2R（h2-2h1）

【解析】

（1）[1]．A．對于確定的四分之一圓弧軌道，每次將小球從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，小球飛出時(shí)的速度保持不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．每次讓小球從同一位置山靜止釋放，是為了保證小球離開圓弧軌道時(shí)具有相同的水平初速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．探測屏每次向右移動距離相等，是為了保證相鄰兩落點(diǎn)間的時(shí)間問隔相等，選項(xiàng)C正確；

D．驗(yàn)證機(jī)械能守恒時(shí)，重力加速度可以約去，不需要知道當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

（2）[2]．若小球運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒，則有

根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律可得

（h2-h1）-h1=gt2

L=v0t

聯(lián)立以上各式解得

L2=2R（h2-2h1）