Question

4．如圖，長為L的細(xì)繩一端系在天花板上的O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m的小球．將小球拉至細(xì)繩處于水平的位置由靜止釋放，在小球沿圓弧從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，不計(jì)阻力，則（　�。�

• A． 小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，小球的動(dòng)能為mgL
• B． 小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力為3mg
• C． 小球下擺過程中，重力對(duì)小球做功的平均功率為0
• D． 小球下擺過程中，重力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率先增大后減小

Answer 1

分析 從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理求出B點(diǎn)的動(dòng)能以及B點(diǎn)速度，在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力，根據(jù)W=mgL求出重力做功，根據(jù)$\overline{P}=\frac{W}{t}$求解平均功率，瞬時(shí)功率根據(jù)P=mgv可判斷．

解答 解：A、從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
${E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=mgL$，故A正確；
B、在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
T-mg=m$\frac{{{v}_{B}}^{2}}{L}$
解得：T=3mg，故B正確；
C、小球下擺過程中，重力做的功W=mgL，則重力的平均功率$\overline{P}=\frac{mgL}{t}$不為零，故C錯(cuò)誤；
D、小球下擺過程中，重力的瞬時(shí)功率從0變化到0，應(yīng)是先增大后減小，故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式、動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析小球的受力情況，會(huì)利用特殊點(diǎn)解題，難度適中．