Question

14．如圖甲所示為遠距離輸電示意圖，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比1：100，降壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為100：1，遠距離輸電線的總電阻為50Ω．若升壓變壓器的輸入電壓總是如圖乙所示，下列說法中正確的有（　�。�

• A． 用戶端交流電的頻率為100Hz
• B． 用戶端電壓一定為240V
• C． 若用戶總功率變大，則降壓變壓器原線圈兩端電壓升高
• D． 若升壓變壓器原線圈輸入功率為720kW，則輸電線路損耗功率為45kW

Answer 1

分析 根據(jù)升壓變壓器的輸入電壓，結(jié)合匝數(shù)比求出輸出電壓，從而得出輸送電流，根據(jù)輸電線的電阻得出損失的功率，根據(jù)電壓損失得出降壓變壓器的輸入電壓，計算用戶得到的電壓．

解答 解：A、由圖乙知交流電的周期T=0.02s，所以頻率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{0.02}Hz=50Hz$，A錯誤；
B、由圖乙知升壓變壓器輸入端電壓最大值為240$\sqrt{2}$V，有效值為240V，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$知，副線圈電壓為${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=2400V$，根據(jù)P=UI得：所以輸電線中的電流為I₂=$\frac{P}{{U}_{2}}$，輸電線損失的電壓為：△U=I₂R，降壓變壓器輸入端電壓為：U₃=U₂-△U，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$知用戶端電壓小于240V，故B錯誤；
C、若用戶總功率變大，輸電線路中的電流增大，損失的電壓增大，根據(jù)$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$知降壓變壓器原線圈兩端電壓降低，故C錯誤；
D、結(jié)合B可知，${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=30A$，損失的功率${P}_{損}{=I}_{2}^{2}R=3{0}^{2}×50W=45kW$，故D正確
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道：1、輸送功率與輸送電壓、電流的關(guān)系；2、變壓器原副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關(guān)系；3、升壓變壓器輸出電壓、降壓變壓器輸入電壓、電壓損失的關(guān)系；4、升壓變壓器的輸出功率、功率損失、降壓變壓器的輸入功率關(guān)系．