Question

如圖所示，甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量共為M=30kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg，游戲時(shí)甲推著一個(gè)質(zhì)量m=15kg的箱子和他一起以大小為v₀=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來(lái)，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住，若不計(jì)冰面的摩擦，問(wèn)甲至少要以多大的速度（相對(duì)地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞．

Answer 1

分析：甲將箱子沿冰面推給乙過(guò)程，甲乙的總動(dòng)量守恒，乙把箱子抓住過(guò)程，乙與箱子總電量守恒，當(dāng)甲與乙恰好不相撞時(shí)，甲將箱子推給乙后速度與乙接住箱子后的速度恰好相等．根據(jù)動(dòng)量守恒定律和速度相等條件求解甲推箱子的速度大小的最小值．

解答：解：設(shè)甲至少以速度將箱子推出，推出箱子后甲的速度為v_甲，
乙的速度為v_乙，則根據(jù)動(dòng)量守恒得
（m_甲+m）v₀=m_甲v_甲+mv，①
 mv-m_乙v_乙=（m+m_乙）v_乙，②
當(dāng)甲與乙恰好不相撞時(shí)，v_甲=v_乙，③
聯(lián)立①②③得v=5.2m/s
答：甲至少要以5.2m/s的速度（相對(duì)地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是在于分析過(guò)程，選擇規(guī)律，明確是不相撞的條件．