Question

13．一輛汽車在平直公路上做剎車實驗，0時刻起運動過程的位移與速度的關系為x=（10-0.1v²）m，下列分析正確的是（　�。�

• A． 上述過程的加速度大小為10 m/s²
• B． 剎車過程持續(xù)的時間為5 s
• C． 0時刻的初速度為10 m/s
• D． 剎車過程的位移為5 m

Answer 1

分析 由位移與速度的關系式為x=（10-0.1t²）m可知剎車時初速度和加速度，就可判斷剎車時間，從而可求剎車位移．

解答 解：AC、根據(jù)x=（10-0.1v²）m和位移與速度的關系公式為x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$，可得：
    $\frac{{v}^{2}}{2a}$=-0.1v²，$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=10，解得：a=-5m/s²，v₀=10m/s，加速度大小為5m/s²．故A錯誤，C正確；
B、剎車持續(xù)時間t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-10}{-5}$s=2s，故B錯誤
D、剎車位移為 x₀=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}$=$\frac{10}{2}×2$m=10m，故D錯誤，
故選：C

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的速度時間公式v=v₀+at和位移速度公式．