帶電粒子以速度y沿CB方向射入一橫截面為正方形的區(qū)域．BC均為該正方形兩邊的中點，如圖所示，不計粒子的重力．當(dāng)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場F時，粒子從A點飛出，所用時間為t1：當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時，粒子也從A點飛出，所用時間為t2，下列說法正確的是（　　）
A．t1＜t2B．t1＞t2C．
E
B
=
4
5
v		D．
E
B
=
5
4
v
精英家教網(wǎng)
粒子在電場作用下作類似于平拋運(yùn)動，而在磁場作用下作勻速圓周運(yùn)動．在電場作用下，水平方向的速度分量保持不變，而在磁場作用下，作勻速圓周運(yùn)動時，水平方向的速度分量逐步減小，故T1小于T2．
設(shè)正方向的邊長為2l，
當(dāng)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)電場E時，粒子做平拋運(yùn)動，則有：
l=
1
2
a1t12
2l=vt1
解得：a1=
v2
2l

當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時，粒子做勻速圓周運(yùn)動，
設(shè)圓的半徑為R，則依勾股定理，
R2=（R-l）2+（2l）2
解得：R=
5
2
l
所以圓周運(yùn)動的加速度a2=
v2
R
=
2v2
5l

所以
a1
a2
=
Eq
m
Bqv
m
=
E
Bv
=
5
4

所以
E
B
=
5
4
v
故選AD
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?長沙縣模擬）如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力．
（1）求粒子的荷質(zhì)比
qm
．（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)锽′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小．（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=
mv0
qL
、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L．質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為（-2L，-
2
L）的A點以速度v0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-（
2
-1）L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ．粒子重力忽略不計．

（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E；
（2）求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標(biāo)；
（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場．試確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如圖所示的勻強(qiáng)電場和足夠大的勻強(qiáng)磁場，各區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，勻強(qiáng)電場方向豎直向下，大小為E=
Bv03
；傾斜虛線與x軸之間的夾角為60°，一帶正電的C粒子從O點以速度v0與y軸成30°角射入左側(cè)磁場，粒子經(jīng)過傾斜虛線后進(jìn)入勻強(qiáng)電場，恰好從圖中A點射入右側(cè)x軸下方磁場．已知帶正電粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m（粒子重力忽略不計）．試求：
（1）帶電粒子通過傾斜虛線時的位置坐標(biāo)；
（2）粒子到達(dá)A點時速度的大小和方向以及勻強(qiáng)電場的寬度L；
（3）若在C粒子從O點出發(fā)的同時，一不帶電的D粒子從A點以速度v沿x軸正方向勻速運(yùn)動，最終兩粒子相碰，求D粒子速度v的可能值．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年河北省正定中學(xué)高二第二次月考物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖（a）所示，在以直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xOy所在平面的勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子由磁場邊界與x軸的交點A處，以速度v0沿x軸負(fù)方向射入磁場，粒子恰好能從磁場邊界與y軸的交點C處，沿y軸正方向飛出磁場，不計帶電粒子所受重力。

（1）求粒子的荷質(zhì)比。（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的示意圖）
（2）若磁場的方向和所在空間的范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?i>B′，該粒子仍從A處以相同的速度射入磁場，粒子飛出磁場時速度的方向相對于入射方向改變了θ角，如圖（b）所示，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小。（要求畫出粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的示意圖）

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科目：高中物理 來源：2014屆河北省唐山市高三年級摸底考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（18分）在平面直角坐標(biāo)系xoy的第一象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，半徑r=0．1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0．5T，與y軸、x軸分別相切于A、C兩點。第四象限內(nèi)充滿平行于x軸的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E=0．3 V/m，如圖所示。某帶電粒子以vo=20m/s的初速度，自A點沿AO1方向射入磁場，從C點射出（不計重力）。

（1）帶粒子的比荷；

（2）若該粒子以相同大小的初速度，自A點沿與AO1成30o角的方向斜向上射入磁場，經(jīng)磁場、電場后射向y軸，求經(jīng)過y軸時的位置坐標(biāo)。

 

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